Раз­ло­жим под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние на мно­жи­те­ли, для этого вы­де­лим пол­ный квад­рат:

Тогда ис­ход­ное урав­не­ние за­пи­сы­ва­ет­ся в виде

Про­из­ве­де­ние мно­жи­те­лей равно нулю, если какой-то из них равен нулю, а осталь­ные при этом опре­де­ле­ны. По­лу­ча­ем:

Число при­над­ле­жит от­рез­ку и яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ния при Число при­над­ле­жит от­рез­ку и яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ния при Число при­над­ле­жит от­рез­ку и яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ния при

Корни и сов­па­да­ют при корни и сов­па­да­ют при корни и сов­па­да­ют при Таким об­ра­зом, урав­не­ние имеет ровно один ко­рень на от­рез­ке при или при

Ответ:

При­ме­ча­ние.

Опре­де­ле­ние нуж­ных зна­че­ний па­ра­мет­ра удоб­но про­во­дить с по­мо­щью гра­фи­ков.