Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 628232
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AC  =  BC  =  21, тан­генс \angle A = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину сто­ро­ны AB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ведём вы­со­ту CH. Пусть AH = x, тогда дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: x конец дроби = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , от­ку­да CH = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та x. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс x в квад­ра­те = 21 в квад­ра­те рав­но­силь­но 8x в квад­ра­те плюс x в квад­ра­те = 441 рав­но­силь­но 3x = 21 рав­но­силь­но x = 7,

а по­то­му AB = 2AH = 14.

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 628232: 628263 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026