Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 628263
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AC  =  BC  =  15, тан­генс \angle A=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину сто­ро­ны AB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ведём вы­со­ту CH. Пусть AH  =  x, тогда дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: x конец дроби =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , от­ку­да CH=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та x. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра,

левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс x в квад­ра­те =15 в квад­ра­те рав­но­силь­но 24x в квад­ра­те плюс x в квад­ра­те =225 рав­но­силь­но 5x=15 рав­но­силь­но x=3.

Тогда AB  =  6.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 628232: 628263 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026