Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система:
имеет ровно 2 решения.
Решим задачу графо-аналитическим способом. Уравнение 
задает окружность с центром в точке 
и радиусом 
Преобразуем неравенство:
На плоскости xOy множество точек, удовлетворяющих полученной совокупности, представляют собой пару вертикальных углов (см. рис., выделено синим). Для того чтобы исходная система имела ровно два решения, необходимо и достаточно, чтобы окружность одновременно касалась прямых 
и 
Для этого необходимо, чтобы центр окружности лежал на оси абсцисс. Получаем условие:
В противном случае система либо не будет иметь решений, либо будет иметь одно решение, либо бесконечно много решений.
Проверим, являются ли прямые и 
касательными к окружности при найденных значениях параметра.
При 
центр окружности имеет координаты 
а радиус равен 
Расстояние от точки 
до прямых и равно стороне квадрата с диагональю 36, то есть 
Равенство 
является верным, значит, при окружность касается прямых и (изображено оранжевым).
При 
центр окружности имеет координаты 
а радиус равен 
Расстояние от точки 
до прямых и равно стороне квадрата с диагональю 18, то есть 
Равенство 
является неверным, значит, при окружность не касается прямых и (изображено красным).
Таким образом, система имеет ровно два решения только при 
Ответ: −6.