Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 630664
i

По биз­нес-плану четырёхлет­ний про­ект пред­по­ла­га­ет на­чаль­ное вло­же­ние  — 12 млн руб­лей. По ито­гам каж­до­го года пла­ни­ру­ет­ся при­рост вло­жен­ных средств на 10% по срав­не­нию с на­ча­лом года. На­чис­лен­ные про­цен­ты пла­ни­ру­ет­ся остав­лять вло­жен­ны­ми в про­ект. Кроме этого, сразу после на­чис­ле­ний про­цен­тов по­тре­бу­ют­ся до­пол­ни­тель­ные вло­же­ния: целое число n млн руб­лей в пер­вый и во вто­рой годы, а также целое число m млн руб­лей в тре­тий и в четвёртый годы. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние n, при ко­то­ром пер­во­на­чаль­ные вло­же­ния за два года как ми­ни­мум удво­ят­ся, и наи­мень­шее такое зна­че­ние m, что при най­ден­ном ранее зна­че­нии n пер­во­на­чаль­ные вло­же­ния за че­ты­ре года как ми­ни­мум утро­ят­ся.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

К на­ча­лу 2-го года по­лу­чит­ся 1,1 умно­жить на 12 плюс n=13,2 плюс n млн руб­лей вло­же­ний, а к на­ча­лу 3-⁠го года  —

1,1 левая круг­лая скоб­ка 13,2 плюс n пра­вая круг­лая скоб­ка плюс n=14,52 плюс 2,1n.

По усло­вию 14,52 плюс 2,1n боль­ше или равно 24, от­ку­да сле­ду­ет, что n боль­ше или равно целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 35 . Наи­мень­шее целое зна­че­ние n  =  5. Тогда к на­ча­лу 3-⁠го года по­лу­чит­ся

14,52 плюс 10,5=25,02 млн руб­лей.

К на­ча­лу 4-года по­лу­чим 1,1 умно­жить на 25,02 плюс m млн руб­лей, а к концу про­ек­та  —

1,1 левая круг­лая скоб­ка 1,1 умно­жить на 25,02 плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка плюс m=30,2742 плюс 2,1m.

По усло­вию 30,2742 плюс 2,1m боль­ше или равно 36, от­ку­да сле­ду­ет, что m боль­ше или равно целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2543, зна­ме­на­тель: 3500 . Наи­мень­шее целое зна­че­ние m  =  3.

 

Ответ: n  =  5 млн руб­лей и m  =  3 млн руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 630664: 630672 Все

Классификатор алгебры: За­да­чи о вкла­дах