Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки K и L так, что прямые KL и CD параллельны и CK = DL.
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь трапеции АВСD, если 
и 
а) Заметим, что четырехугольник KCDL — равнобедренная трапеция, поэтому
Основания KL и CD параллельны, поэтому
откуда
Таким образом, 
б) Пусть 
тогда 
и 
Пусть отрезок LH — высота трапеции KCDL, следовательно,
откуда 
Тогда
откуда 
то есть 
а значит, 
Заметим, что
следовательно, в трапеции трапеции ABCD высота 
Тогда
откуда 
и 
Находим основание BC:
Таким образом, для площади равнобедренной трапеции ABCD получаем:
Ответ: б) 