Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 635143
i

B рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC на сто­ро­не BC от­ме­че­на точка K так, что KC  =  3. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 14, а длина сто­ро­ны AB равна 7. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABK.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, то BC=AB=7. Тре­уголь­ни­ки ABC и AKC имеют общую вы­со­ту, сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние пло­ща­дей равно от­но­ше­нию ос­но­ва­ний, то есть дробь: чис­ли­тель: S_AKC, зна­ме­на­тель: S_ABC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: KC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби . Имеем:

S_AKC= дробь: чис­ли­тель: KC умно­жить на S_ABC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 14, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =6.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABK равна S_ABC минус S_AKC=14 минус 6=8.

 

Ответ: 8.

Источник: Проб­ный ва­ри­ант ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.12.22 Москва
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025