В цилиндрической банке находится сок. Этот сок поровну разливают в 40 одинаковых цилиндрических стаканов, диаметр основания каждого из которых в 4 раза меньше диаметра основания банки. В результате уровень сока в каждом из стаканов достигает 8 см. На какой высоте находился уровень сока в банке? Ответ дайте в сантиметрах.
Объем цилиндра выражается через его диаметр и высоту как Выразим объем сока, разлитого в 40 одинаковых цилиндрических стаканов с высотой 8 и диаметром в 4 раза меньше диаметра основания банки:
Так как объем после разлива не изменился, выразим начальную высоту уровня сока и подставим выраженный раннее объем:
Ответ: 20.

