Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 635151
i

Из двух го­ро­дов, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 720 км, по па­рал­лель­ным путям от­прав­ля­ют­ся нав­стре­чу друг другу два по­ез­да и встре­ча­ют­ся на се­ре­ди­не пути. Вто­рой поезд вышел на 1 ч позже пер­во­го со ско­ро­стью, на 4 км/⁠ч боль­шей, чем ско­рость пер­во­го по­ез­да. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го по­ез­да. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость пер­во­го по­ез­да равна x км/ч, тогда он про­хо­дит свой путь за дробь: чис­ли­тель: 360, зна­ме­на­тель: x конец дроби  ч. Ско­рость вто­ро­го по­ез­да равна x + 4 км/ч. Вто­рой поезд про­хо­дит путь за дробь: чис­ли­тель: 360, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби  ч. Вто­рой поезд вышел на 1 ч позже пер­во­го, тогда

дробь: чис­ли­тель: 360, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 360, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби плюс 1 \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 360 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =360x плюс x левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 360x плюс 1440=360x плюс x в квад­ра­те плюс 4x рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x минус 1440=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=36,x= минус 40 конец со­во­куп­но­сти . \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x=36.

Таким об­ра­зом, ско­рость вто­ро­го по­ез­да равна 36 + 4  =  40 км/ч.

 

Ответ: 40.

Источник: Проб­ный ва­ри­ант ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.12.22 Москва
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025