Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 635308
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 8 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка 8 мень­ше или равно 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 x в квад­ра­те минус 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

8 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из x пра­вая круг­лая скоб­ка 8 мень­ше или равно 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 x в квад­ра­те минус 2 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 8 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 8 мень­ше или равно 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 17x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 17x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 8 плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 17x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 8x в сте­пе­ни 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 17x в квад­ра­те минус 2 минус 8x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби боль­ше или равно 0 ,17x в квад­ра­те минус 2 боль­ше 0,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 8x в сте­пе­ни 4 минус 17x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0,x в квад­ра­те боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби ,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 8x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби мень­ше или равно 0,x в квад­ра­те боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби ,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби мень­ше x в квад­ра­те мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ,1 мень­ше x в квад­ра­те мень­ше или равно 2, конец си­сте­мы . x боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 17 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,1 мень­ше x мень­ше или равно ко­рень из 2 . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 17 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; ко­рень из 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 410
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025