Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

Пусть тогда

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

В силу убы­ва­ния ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции с ос­но­ва­ни­ем, мень­шим еди­ни­цы,

Зна­ме­на­тель по­лу­чен­ной дроби по­ло­жи­те­лен при всех зна­че­ни­ях x, по­это­му на него можно умно­жить без из­ме­не­ния знака не­ра­вен­ства:

Рас­смот­рим три слу­чая рас­кры­тия мо­ду­лей.

1 слу­чай. При по­лу­ча­ем:

2 слу­чай. При или по­лу­ча­ем:

3 слу­чай. При по­лу­ча­ем:

Объ­еди­няя по­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты, по­лу­ча­ем, что

Ответ: