Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 637453
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 48 конец дроби боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 48 конец дроби боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 48 конец дроби боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 48 конец дроби минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 48 конец дроби минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 дробь: чис­ли­тель: x минус 3}3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 48 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 3, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 умно­жить на 9 конец дроби боль­ше 0,x минус 3 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 в квад­ра­те конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 12 в квад­ра­те конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,x боль­ше 3,x не равно 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 4 минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,x боль­ше 3,x не равно 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x плюс 24 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,x боль­ше 3,x не равно 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,x боль­ше 3,x не равно 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 мень­ше x мень­ше 4,4 мень­ше x мень­ше 7,x боль­ше 8. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 8; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 416
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025