Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Уравнение имеет смысл при
При таких значениях b в силу тождества 
получаем:
и исходное уравнение равносильно уравнению
Заметим, что если число 
является корнем полученного, а вместе с ним и исходного уравнения, то и число 
является корнем этого уравнения. Следовательно, чтобы уравнение имело единственный корень, этим корнем должно быть число 0, и других корней уравнение иметь не должно. Найдём, при каких значениях b число 0 является корнем, подставив в уравнение 
Проверим, что при 
уравнение не имеет других корней:
Значит, при уравнение, действительно, имеет единственный корень.
Ответ: −20.
Примечание.
Приведем другое решение, основанное на той же идее. Заметим сразу же, что если число является корнем полученного, а вместе с ним и исходного уравнения, то и число является корнем этого уравнения. Следовательно, чтобы уравнение имело единственный корень, этим корнем должно быть число 0 и других корней уравнение иметь не должно. Подставляя 
в уравнение
получаем:
Таким образом, уравнение может иметь корень 0 только при найденных значениях параметра. Осталось проверить, действительно ли, для этих значений число 0 является корнем и единственным ли. Для 
в исходном уравнении не определено выражение 
значит, это значение b не подходит. При получаем:
Значит, при уравнение, действительно, имеет единственный корень.
Ответ: −20.