Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 637819
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

левая круг­лая скоб­ка 3 x в кубе минус 18 x в квад­ра­те плюс 27 x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 6 x в кубе минус 11 x в квад­ра­те минус 44 x минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 11 .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 3 x левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6 x в кубе минус 11 x в квад­ра­те минус 44 x минус 30, зна­ме­на­тель: 2 x плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 11 .

При x не равно q 3 по­лу­ча­ем

дробь: чис­ли­тель: 6 x в кубе минус 18 x в квад­ра­те плюс 9 x в квад­ра­те минус 27 x минус 6 x в кубе плюс 11 x в квад­ра­те плюс 44 x плюс 30 минус 22 x минус 33, зна­ме­на­тель: 2 x плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 x в квад­ра­те минус 5 x минус 3, зна­ме­на­тель: 2 x плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 x плюс 3 конец дроби мень­ше или равно 0,

от­ку­да x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби или минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка , левая квад­рат­ная скоб­ка минус 0,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Со­дер­жа­ние кри­те­рияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точки −0,5

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 637819: 637848 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026