Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 637848
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

левая круг­лая скоб­ка 2 x в кубе минус 12 x в квад­ра­те плюс 16 x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 4 x в кубе минус 25 x в квад­ра­те плюс 45 x минус 23 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant минус 7 .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 2 x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4 x в кубе минус 25 x в квад­ра­те плюс 45 x минус 23, зна­ме­на­тель: 2 x минус 3 конец дроби \leqslant минус 7 .

При x не равно q 2 по­лу­ча­ем

дробь: чис­ли­тель: 4 x в кубе минус 16 x в квад­ра­те минус 6 x в квад­ра­те плюс 24 x минус 4 x в кубе плюс 25 x в квад­ра­те минус 45 x плюс 23 плюс 14 x минус 21, зна­ме­на­тель: 2 x минус 3 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 x в квад­ра­те минус 7 x плюс 2, зна­ме­на­тель: 2 x минус 3 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 x минус 3 конец дроби мень­ше или равно 0,

от­ку­да x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби или дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше x мень­ше 2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка 1,5; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Со­дер­жа­ние кри­те­рияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точки дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 637819: 637848 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026