Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Заметим, что если число x0 является решением уравнения, то и число –x0 также является решением этого уравнения. Значит, если уравнение имеет единственное решение, то это решение x = 0.
При x = 0 уравнение принимает вид
откуда a = 3, a = 4 или a = 5.
При a = 3 и a = 5 исходное уравнение принимает вид 
При 
правая часть уравнения 
При 
правая часть уравнения равна 2, а левая часть уравнения не меньше 2, причём равенство достигается только при x = 0.
При 
правая часть уравнения 
Значит, исходное уравнение имеет единственное решение 
При a = 4 исходное уравнение принимает вид 
Числа −1, 0 и 1 являются корнями этого уравнения.
Таким образом, исходное уравнение имеет единственное решение при a = 3 и a = 5.
Ответ: a = 3; a = 5.