Трёхзначное натуральное число, в десятичной записи которого нет нулей, разделили на произведение его цифр.
а) Может ли получившееся частное быть равным 5?
6) Может ли получившееся частное быть равным 1?
в) Какое наименьшее значение может принимать это частное?
а) Произведение цифр числа 175 равно 35, а частное чисел 175 и 35 равно 5.
б) Обозначим первую цифру трёхзначного числа через a, вторую — через b, третью — через c. Тогда число равно 
а произведение его цифр abc, откуда получаем:
Левая часть полученного равенства положительна, поскольку 
Таким образом, частное не может быть равным 1.
в) Частное числа и произведения его цифр равно
При положительных значениях a, b и c функция 
убывает по каждому из аргументов. Таким образом, наименьшее значение частного будет достигаться при 
Это значение равно 
Ответ: а) да; б) нет; в)