Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­де­лим обе части на вы­ра­же­ние, сто­я­щее в пра­вой части, по­лу­чим:

3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше или равно 0.

Сде­ла­ем за­ме­ну t= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, по­лу­чим квад­рат­ное не­ра­вен­ство, решим его:

6t в квад­ра­те плюс 5t минус 6 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 6 левая круг­лая скоб­ка t минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем:

минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 0,5 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x мень­ше или равно минус 1 рав­но­силь­но де­ся­тич­ный ло­га­рифм x мень­ше или равно минус 2 рав­но­силь­но 0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 430
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, По­ка­за­тель­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства, Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025