ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 64693 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 3 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

В силу нечетности синуса $синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка .$ Далее используем формулы приведения:

$дробь: числитель: 3 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби$ = $дробь: числитель: минус 3 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: минус синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус 3 синус альфа плюс синус альфа , знаменатель: минус синус альфа конец дроби = дробь: числитель: минус 2 синус альфа , знаменатель: минус синус альфа конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь