Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку
Решение.
Спрятать критерии
а) Выделим в левой части уравнения полные квадраты:
Сумма неотрицательных выражений равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из них равно нулю, поэтому исходное уравнение равносильно системе:
б) При члены серии не больше
а потому все они лежат левее отрезка
Значению
соответствует член
он лежит в отрезке. Значению
соответствует член
он лежит в отрезке. При
члены серии не меньше
а потому они лежат правее отрезка
Таким образом, на заданном отрезке лежат два корня уравнения:
и
Ответ: а) б)
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Выделение полного квадрата

