Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 651032
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 27, зна­ме­на­тель: |x минус 3| конец дроби минус x|x минус 3| боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем левую часть не­ра­вен­ства:

дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 27 минус x левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: |x минус 3| конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3 x плюс 9 минус x в квад­ра­те плюс 3 x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: |x минус 3| конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: |x минус 3| конец дроби боль­ше или равно 0.

От­сю­да по­лу­ча­ем, что x \leqslant минус 1,5 или x боль­ше 3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точки −1,5,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 651032: 651064 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Методы алгебры: Раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026