ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 651032 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями

Методы алгебры: Разложение на множители

Неравенства. Неравенства с модулем

Решите неравенство $дробь: числитель: x в кубе минус 27, знаменатель: |x минус 3| конец дроби минус x|x минус 3| больше или равно 0.$

Решение.

Преобразуем левую часть неравенства:

$дробь: числитель: x в кубе минус 27 минус x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 x плюс 9 минус x в квадрате плюс 3 x правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0.$ $дробь: числитель: x в кубе минус 27 минус x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 x плюс 9 минус x в квадрате плюс 3 x правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0.$ $дробь: числитель: x в кубе минус 27 минус x левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3 x плюс 9 минус x в квадрате плюс 3 x правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 3| конец дроби больше или равно 0.$

Отсюда получаем, что $x \leqslant минус 1,5$ или $x больше 3.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1,5 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки −1,5, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 651032: 651064 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 15 № 651064 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями

Методы алгебры: Разложение на множители

Неравенства. Неравенства с модулем

Решите неравенство $дробь: числитель: x в кубе минус 125, знаменатель: |x минус 5| конец дроби минус x|x минус 5| больше или равно 0.$

Решение.

Преобразуем левую часть неравенства:

$дробь: числитель: x в кубе минус 125 минус x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5 x плюс 25 минус x в квадрате плюс 5 x правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 5 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0.$ $дробь: числитель: x в кубе минус 125 минус x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5 x плюс 25 минус x в квадрате плюс 5 x правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 5 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0.$ $дробь: числитель: x в кубе минус 125 минус x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5 x плюс 25 минус x в квадрате плюс 5 x правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 5 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: |x минус 5| конец дроби больше или равно 0.$

Отсюда получаем, что $x меньше или равно минус 2,5$ или $x больше 5.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2,5 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки −2,5, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 651032: 651064 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе