Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 30. Най­ди­те тан­генс угла между пря­мы­ми C1F и AA1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пря­мые AA1 и FF1 па­рал­лель­ны, по­это­му угол между пря­мы­ми C1F и AA1 равен углу между пря­мы­ми C1F и FF1. Длина боль­шей диа­го­на­ли пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка вдвое боль­ше длины его сто­ро­ны, сле­до­ва­тель­но, F1C1  =  60. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник FF1C1:

 тан­генс \angle F_1FC_1 = дробь: чис­ли­тель: F_1C_1, зна­ме­на­тель: FF_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби = 2.

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 654825: 654912 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: