Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 654912
i

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 16. Най­ди­те тан­генс угла между пря­мы­ми A1D и FF1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пря­мые FF1 и AA1 па­рал­лель­ны, по­это­му угол между пря­мы­ми A1D и FF1 равен углу между пря­мы­ми A1D и AA1. Длина боль­шей диа­го­на­ли пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка вдвое боль­ше длины его сто­ро­ны, сле­до­ва­тель­но, AD  =  32. Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник AA1D1:

тан­генс \angle AA_1D = дробь: чис­ли­тель: AD, зна­ме­на­тель: AA_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби = 2.

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 654825: 654912 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026