Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 659132
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: |x минус 4| умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус x конец ар­гу­мен­та конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На об­ла­сти опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства все вы­ра­же­ния, кроме ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 1, при­ни­ма­ют толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния. По­это­му не­ра­вен­ство верно тогда и толь­ко тогда, когда на ОДЗ вы­пол­не­но не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 1 боль­ше или равно 0. По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: |x минус 4| умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус x конец ар­гу­мен­та конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше или равно минус 1, x минус 3 боль­ше 0 , x минус 4 не равно 0, 6 минус x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше или равно 5, x боль­ше 3, x не равно 4, x мень­ше 6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 мень­ше x мень­ше 4, 4 мень­ше x мень­ше или равно 5. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 465
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние сим­мет­рий, оце­нок, мо­но­тон­но­сти
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025