Пусть число джин­сов, ру­ба­шек и сумок, ко­то­рые пред­при­ни­ма­тель купил в один из дней, равны со­от­вет­ствен­но a, b и c. Тогда спра­вед­ли­ва си­сте­ма

Учи­ты­вая, что a, b и c  — целые не­от­ри­ца­тель­ные числа, по­лу­ча­ем:

Наи­боль­шее зна­че­ние до­сти­га­ет­ся при и Таким об­ра­зом, мак­си­маль­ное число сумок, ко­то­рое могло быть куп­ле­но пред­при­ни­ма­те­лем в один из таких дней, равно 70.

Ответ: 70.

При­ведём ре­ше­ние Алек­сандра По­рец­ко­го.

Если за­ку­пить толь­ко сумки (200 штук), то будет по­тра­че­но 80 тыс. руб., не­об­хо­ди­мо по­тра­тить еще 78 тыс. руб.

Каж­дая за­ме­на сумки на ру­баш­ку уве­ли­чи­ва­ет рас­хо­ды на 200 руб., а за­ме­на ру­баш­ки на джин­сы уве­ли­чи­ва­ет рас­хо­ды на 600 руб. Таким об­ра­зом, чтобы до­пол­ни­тель­но по­тра­тить 78 тыс. руб. надо осу­ще­ствить не мень­ше, чем замен сумок на дру­гие то­ва­ры.

Зна­чит, число сумок, ко­то­рое оста­нет­ся после замен будет не боль­ше Это зна­че­ние до­сти­га­ет­ся, если будут куп­ле­ны 130 джин­сов и 70 сумок.