Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 671678
i

Нужно пе­ре­вез­ти по же­лез­ной до­ро­ге 7 боль­ших и 90 ма­лень­ких ящи­ков. Гру­зо­подъёмность каж­до­го ва­го­на  — 80 тонн. При этом каж­дый вагон может вме­стить не более 30 ма­лень­ких ящи­ков, каж­дый из ко­то­рых весит 2 тонны. Боль­шой ящик за­ни­ма­ет место 7 ма­лень­ких ящи­ков и весит 27 тонн. Най­ди­те ми­ни­маль­ное число ва­го­нов, не­об­хо­ди­мое для пе­ре­воз­ки гру­зов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Общая масса пе­ре­во­зи­мо­го груза равна 7 умно­жить на 27 плюс 90 умно­жить на 2 = 369 тонн. Так как гру­зо­подъ­ем­ность ва­го­на со­став­ля­ет 80 тонн, по­на­до­бит­ся не менее 5 ва­го­нов. По­ка­жем, что груз воз­мож­но пе­ре­вез­ти, ис­поль­зуя 5 ва­го­нов.

В три пер­вых ва­го­на за­гру­жа­ем по два боль­ших и 13 ма­лень­ких ящи­ков. В чет­вер­тый вагон за­гру­жа­ем один боль­шой ящик и 23 ма­лень­ких ящика. Остав­ши­е­ся 28 ма­лень­ких ящика за­гру­жа­ем в пятый вагон. Таким об­ра­зом, груз воз­мож­но пе­ре­вез­ти, ис­поль­зуя 5 ва­го­нов.

 

Ответ: 5 ва­го­нов.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б)3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б)

ИЛИ

име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки

2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а),

ИЛИ

при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки,

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б) с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а), при этом пункт а) не вы­пол­нен

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, при­ведённых выше0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 480