Пусть еже­год­ный объем про­дук­ции, про­из­во­ди­мый ко­опе­ра­ти­вом на мо­мент на­ча­ла 1925 года, равен V, Имеем:

Объем вы­пус­ка про­дук­ции к концу 1925 года был уве­ли­чен на p₁ про­цен­тов, по­это­му он со­ста­вил Vk₁. В на­ча­ле 1926 года не­сколь­ко цехов, до­стиг­ших сум­мар­но к концу преды­ду­ще­го года еже­днев­но­го объ­е­ма вы­пус­ка про­дук­ции, рав­но­го по­ло­ви­не еже­днев­но­го объ­е­ма вы­пус­ка­е­мой про­дук­ции всего ко­опе­ра­ти­ва в на­ча­ле 1925 года, были за­кры­ты на ре­кон­струк­цию, сле­до­ва­тель­но, объем вы­пус­ка­е­мой про­дук­ции стал равен К концу 1926 года остав­ши­е­ся цеха уве­ли­чи­ли объем вы­пус­ка про­дук­ции на p₂ про­цен­тов по срав­не­нию с на­ча­лом года, сле­до­ва­тель­но, объем вы­пус­ка про­дук­ции со­ста­вил

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Функ­ция f(k₁) при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние в точке мак­си­му­ма  — от­сю­да

Ответ: 55.