Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 672873
i

В июле 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит на три года. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг будет воз­рас­тать на 10% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга;

—  пла­те­жи в 2027 и в 2028 годах долж­ны быть по 150 тыс. руб.;

—  к июлю 2029 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью.

Из­вест­но, что платёж в 2029 году будет равен 185,9 тыс. руб. Какую сумму (в тыс. руб.) пла­ни­ру­ет­ся взять в кре­дит?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть сумма кре­ди­та равна S тыс. руб. В ян­ва­ре 2027 года долг (в тыс. руб.) будет равен 1,1S, а в июле будет равен  1,1S минус 150. В ян­ва­ре 2028 года долг будет равен  1,21S минус 165, а в июле будет равен  1,21S минус 315. В ян­ва­ре 2029 года долг будет равен  1,331S минус 346,5. По усло­вию к июлю 2029 года долг дол­жен быть вы­пла­чен пол­но­стью, зна­чит, платёж в 2029 году дол­жен быть равен  1,331S минус 346,5 тыс. руб. По­лу­ча­ем

 1,331S минус 346,5 = 185,9 рав­но­силь­но 1,331S = 532,4,

от­ку­да на­хо­дим S  =  400. Пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в раз­ме­ре 400 тыс. руб.

 

Ответ: 400 тыс. руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.12.2024 ва­ри­ант МА2410209
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах