Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите неравенство: 
Решение.
Спрятать критерии
Так как выражение 
должно быть определено, необходимо выполнение неравенства 
Для таких значений справедливы тождества
а потому неравенство можно записать в виде
Пусть 
получаем:
Дискриминант уравнения 
отрицателен: 
следовательно, оно не имеет корней. Поэтому квадратный трехчлен 
положителен при всех значениях переменной, и на него можно разделить, не меняя знака неравенства. Далее, используя метод интервалов (см. рис.), получаем:
Вернемся к исходной переменной, находим:
Ответ: 
Классификатор алгебры: Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Введение замены, Метод интервалов