ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 676604 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс b.$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =13.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = минус 2,$ значит, $a в степени 0 плюс b= минус 2 равносильно b= минус 3.$ Учитывая, что $f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =1$ и $a больше 0$ найдём a:

$1=a в степени 4 минус 3 равносильно a в степени 4 =4 \underseta больше 0\mathop равносильно a= корень из 2 .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени x минус 3.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =13:$

$13= левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени x минус 3 равносильно левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени x =16 равносильно x=8.$

Ответ: 8.

-------------
Дублирует задание № 509096.

Источник: Пробный ЕГЭ ФИПИ 2025. Вариант 1

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь