Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Шар впи­сан в конус. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 3, а об­ра­зу­ю­щая равна 6. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара, делённую на π.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем вы­со­ту ко­ну­са:

H = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: l в квад­ра­те минус r в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 минус 9 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та = 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Вы­чис­лим ра­ди­ус шара по фор­му­ле:

R = дробь: чис­ли­тель: H умно­жить на r, зна­ме­на­тель: r плюс l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 3 плюс 6 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Пло­щадь по­верх­но­сти шара равна

S = 4 Пи R в квад­ра­те = 4 Пи левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 12 Пи .

Пло­щадь по­верх­но­сти шара, делённая на π, равна 12.

 

Ответ: 12.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025