Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 677169
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций видов  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та и g(x)  =  kx, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку f(1)  =  2, то есть  2 = a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 конец ар­гу­мен­та , от­ку­да a  =  2. тогда урав­не­ние функ­ции имеет вид  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .

За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой. Сле­до­ва­тель­но,  k = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби и  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x.

Те­перь най­дем абс­цис­су точки A:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний y = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = 0, y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = 10, конец си­сте­мы . y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 0, y = 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 100, y = 20. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Оче­вид­но, точка (0; 0)  — это точка A. Ис­ко­мая абс­цис­са точки B: x  =  100.

 

Ответ: 100.


Аналоги к заданию № 661823: 676899 677169 Все

Источник: ЕГЭ−2025. До­сроч­ная волна 28.03.2025. Раз­ные го­ро­да. Под­бор­ка Про­фи­ма­ти­ки