Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций видов  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та и g(x)  =  kx, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку f(1)  =  3, то есть  3=a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 конец ар­гу­мен­та , от­ку­да a  =  3. тогда урав­не­ние функ­ции имеет вид  f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .

За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой. Сле­до­ва­тель­но,  k= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и  g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x.

Те­перь най­дем абс­цис­су точки A:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний y=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =0, y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =9, конец си­сте­мы . y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x=0, y=0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x=81, y=27. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Оче­вид­но, точка (0; 0)  — это точка A. Ис­ко­мая абс­цис­са точки B: x  =  81.

 

Ответ: 81.


Аналоги к заданию № 661823: 676899 677169 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.07.2024. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Даль­ний Во­сток
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: