Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 68107

 

Найдите  дробь, числитель — g(4 минус x), знаменатель — g(4 плюс x) , если g(x)= корень из [ 7]{x(8 минус x)}, при |x| не равно 4.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите  дробь, числитель — g(2 минус x), знаменатель — g(2 плюс x) , если g(x)= корень из [ 3]{x(4 минус x)} при |x| не равно 2.

Покажем, что числитель дроби равен знаменателю:

g(2 минус x)= корень из [ 3]{(2 минус x)(4 минус (2 минус x))}= корень из [ 3]{(2 минус x)(2 плюс x)},

g(2 плюс x)= корень из [ 3]{(2 плюс x)(4 минус (2 плюс x))}= корень из [ 3]{(2 плюс x)(2 минус x)}.

Таким образом,

 дробь, числитель — g(2 минус x), знаменатель — g(2 плюс x) = дробь, числитель — корень из [ 3]{(2 минус x)(2 плюс x)}, знаменатель — корень из [ 3]{(2 плюс x)(2 минус x) } =1.

 

Ответ: 1.