Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 68191

Найдите h(5 плюс x) плюс h(5 минус x), если h(x)= корень из [ 11]{x} плюс корень из [ 11]{x минус 10}.

Решение.

Подставим аргументы в формулу, задающую функцию:

h(5 плюс x)= корень из [ 11]{x плюс 5} плюс корень из [ 11]{5 плюс x минус 10}= корень из [ 11]{x плюс 5} плюс корень из [ 11]{x минус 5};

h(5 минус x)= корень из [ 11]{5 минус x} плюс корень из [ 11]{5 минус x минус 10}= минус корень из [ 11]{x минус 5} минус корень из [ 11]{x плюс 5}.

Следовательно, h(5 плюс x) плюс h(5 минус x)=0.

 

Ответ: 0.

Классификатор базовой части: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Анатолий Калашников 01.06.2013 14:40

поясните пожалуйста решение. Не понятно от куда взялась 5 под корнем

Олег Николаевич

У нас h(t)= корень из [ 11]{t} плюс корень из [ 11]{t минус 10}.

При t=5 плюс x, получим: h(t)=h(5 плюс x)= корень из [ 11]{5 плюс x} плюс корень из [ 11]{5 плюс x минус 10}= корень из [ 11]{5 плюс x} плюс корень из [ 11]{x минус 5}.