Аристарх 15 марта решил откладывать одинаковую сумму каждый месяц на покупку пакета акций. 1 марта пакет акций стоил 87 500 рублей. 1 числа каждого месяца пакет акций дорожает на 20%. Какую наименьшую сумму нужно откладывать Аристарху каждый месяц, чтобы через некоторое время купить пакет акций?
Пусть S — сумма, которую Аристарх откладывает ежемесячно, x — порядковый номер месяца, с которого Аристарх начал откладывать деньги. Тогда в месяц x стоимость пакета акций равна 
а сумма накоплений Аристарха равна Sx. Чтобы Аристарх смог купить пакет акций, должно выполняться неравенство 
Найдем минимальное значение S, при котором данное неравенство имеет решения. Выполним преобразования:
Найдем минимальное значение функции 
Рассмотрим функцию 
Находим нули производной:
Таким образом, наименьшее значение функции равно 