Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 697377
i

В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 250 000 руб­лей. Усло­вия воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен за два года, причём в пер­вый год будет вы­пла­че­но 150 000 руб­лей, а вто­рой год  —  180 000 руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Каж­дый год долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на r% или в k = левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка  раз и умень­ша­ет­ся на ве­ли­чи­ну еже­год­но­го пла­те­жа.

В пер­вый год долг со­ста­вит 250 000k, оста­ток будет равен: 250 000k минус 150 000 .

После вто­ро­го года оста­ток по кре­ди­ту со­ста­вит: левая круг­лая скоб­ка 250 000k минус 150 000 пра­вая круг­лая скоб­ка k минус 180 000.

По усло­вию кре­дит был по­га­шен за 2 года, а это зна­чит, что оста­ток за вто­рой год равен 0, то есть:

 левая круг­лая скоб­ка 250 000k минус 150 000 пра­вая круг­лая скоб­ка k минус 180 000 = 0 рав­но­силь­но 250 000k в квад­ра­те минус 150 000k минус 180 000 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний k = 1,2,k = минус 0,6. конец со­во­куп­но­сти .

По усло­вию за­да­чи k боль­ше 0, зна­чит, k = 1,2, от­ку­да сле­ду­ет, что r = 20.

 

Ответ: 20.


-------------
Дублирует задание № 517575.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники: