Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 704179
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y = f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (–⁠8; 7). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция, диф­фе­рен­ци­ру­е­мая на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка a; b пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , не­пре­рыв­на на нем. Если функ­ция не­пре­рыв­на на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка a; b пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , а её про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на (от­ри­ца­тель­на) на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка a; b пра­вая круг­лая скоб­ка , то функ­ция воз­рас­та­ет (убы­ва­ет) на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка a; b пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Сле­до­ва­тель­но, про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка со­от­вет­ству­ют про­ме­жут­кам, на ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции не­от­ри­ца­тель­на, то есть про­ме­жут­кам левая квад­рат­ная скоб­ка минус 7; минус 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и левая квад­рат­ная скоб­ка 6; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Наи­боль­ший из них  — от­ре­зок левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , длина ко­то­ро­го равна 5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 27499: 8301 8539 8545 ... Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 22.04.2026 ва­ри­ант МА2510509
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026