ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 71611 Добавить в вариант

Найдите точку максимума функции $y = левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'= левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '=2 левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка минус левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка =$

$= левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка = левая круглая скобка 11 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$левая круглая скобка 11 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x_1=11, x_2=9. конец совокупности$