СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 74895

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды.

Решение.

Поскольку боковые грани , и наклонены к основани. под углом 60°, углы и в треугольнике и угол в треугольнике равны 60°.

Поэтому треугольник — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой откуда

Из прямоугольного треугольника находим:

Поскольку — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:

Осталось найти объём пирамиды:

 

Ответ: 384.


Аналоги к заданию № 27110: 74893 74895 74897 74899 Все