СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 75019

 

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 40. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Площадь основания пирамиды EABC в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD, и ее высота в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен , объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD. Тем самым, он равен 3.

 

Ответ: 3.

Прототип задания ·