СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 75027

 

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 88. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD равен 12. Точка E — се­ре­ди­на ребра SB. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды EABC.

Пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды EABC в 2 раза мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды SABCD, и ее вы­со­та в 2 раза мень­ше вы­со­ты пи­ра­ми­ды SABCD (т. к. точка E — се­ре­ди­на ребра SB). По­сколь­ку объем пи­ра­ми­ды равен , объем дан­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды в 4 раза мень­ше объ­е­ма пи­ра­ми­ды SABCD. Тем самым, он равен 3.

 

Ответ: 3.

Прототип задания ·