Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 77431

Найдите точку максимума функции y={{x} в степени 3 } минус 5{{x} в степени 2 } плюс 7x минус 5.

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 10x плюс 7.

Найдем нули производной:

3{{x} в степени 2 } минус 10x плюс 7=0 равносильно совокупность выражений x=1, x= дробь, числитель — 7, знаменатель — 3 . . конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 77431: 125137 125139 125141 125143 125145 125147 125149 125151 125153 125155 ... Все

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·