Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 77488
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y=4x минус 4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что y=4x минус 4\ln левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции  — от­кры­тый луч левая круг­лая скоб­ка минус 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x плюс 7 конец дроби .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

4 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x плюс 7 конец дроби =0 рав­но­силь­но x= минус 6.

 

Най­ден­ная точка лежит на луче левая круг­лая скоб­ка минус 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x= минус 6.

 

Ответ: −6.


Аналоги к заданию № 77488: 131025 130977 130979 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 07.06.2021. Ос­нов­ная волна. Под­мос­ко­вье
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.5 Точки экс­тре­му­ма функ­ции
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025