Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 77493
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка 0,5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x плюс синус x, при­над­ле­жа­щую про­ме­жут­ку левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= минус ко­си­нус x минус левая круг­лая скоб­ка 0,5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка синус x плюс ко­си­нус x= левая круг­лая скоб­ка x минус 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка синус x.

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном про­ме­жут­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка синус x=0, новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x= Пи k,k при­над­ле­жит Z , конец си­сте­мы . новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: 0,5.


Аналоги к заданию № 77493: 132163 132167 514185 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 20.06.2025. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Даль­ний Во­сток, ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025