В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подорожали на и их стоимость стала составлять
Во вторник акции подешевели на
и их стоимость стала составлять
В результате они стали стоить на
дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть 0,96. Таким образом,
Ответ: 20.
Приведем другое решение.
В результате подорожания акций на х% их стоимость изменяется в раза,
раза.


Добрый день возможно другое решение.
Пусть в понедельник акции стоили y и подорожали на x%, тогда во вторник они стали стоить y + x/100*y = y(1+x/100).
Во вторник они подешевели на x%, тогда в среду они стали стоить y(1+x/100) - x/100*y(1+x/100) = y(1+x/100)*(1-x/100) = y(1-x^2/10000). С другой стороны, в среду акции стали стоить дешевле на 4 % относительно понедельника, значит, цена акций в среду составляет 0,96y. Приравниваем цены в среду и получаем уравнение: 0,96y = y(1-x^2/10000). Мы можем сократить на y - стартовую цену в понедельник, это и доказывает, что она не имеет значения и ее можно взять за 1. Продолжаем решать уравнение получаем, что x = 20 - искомое число процентов, на которое подорожали акции в понедельник/