СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 99613

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Решение.

Рабочий выполняет 1/15 часть заказа в час, поэтому за 3 часа он выполнит 1/5 часть заказа. После этого к нему присоединяется второй рабочий, и, работая вместе, два рабочих должны выполнить 4/5 заказа. Чтобы определить время совместной работы, разделим этот объём работы на совместную производительность:

часов.

 

Тем самым, на выполнение всего заказа потребуется 6 + 3 = 9 часов.

 

Ответ: 9.

 

Приведем другое решение.

Один рабочий работал 3 часа и должен был бы еще 12, но к нему присоединился второй рабочий, и они стали работать в два раза быстрее. Поэтому вдвоем они работали только 6 часов. Значит, полное время работы 9 часов.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на совместную работу