Вариант № 11589358

А. Ларин: Тренировочный вариант № 160.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 514595

Дано уравнение x корень из { x} минус 3x плюс 2 корень из { x}=3x минус 9 корень из { x} плюс 6.

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ корень из 5 ;4 корень из 5 ].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 514596

Дан куб ABCDA1B1C1D1.

а) Докажите, что объём пирамиды с основанием A1BCD1 и вершиной в точке B1 составляет третью часть объёма куба.

б) Найдите угол между плоскостями B1A1B и B1D1C.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 514597

Решите неравенство  дробь, числитель — логарифм по основанию 2 (x плюс 2), знаменатель — 2 в степени x плюс 2 минус 4 в степени x минус 3 меньше или равно логарифм по основанию 2 (x плюс 2).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 514598

Три окружности, две из которых одинакового радиуса, попарно касаются друг друга внешним образом в точках A, B и C.

а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б) Найдите радиус круга, вписанного в четырёхугольник с вершинами в точках A, B, C, O, если известно, что радиусы окружностей 6; 6 и 4, а точка O — центр меньшей из них.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 514599

Из города А в город В выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта С, расположенного между А и В, в город А выехал второй автомобиль. Первый прибыл в В одновременно с прибытием второго в А. Затем автомобили одновременно выехали навстречу друг другу, встретились в пункте P, и одновременно прибыли первый — в А, второй — в В. Каждый автомобиль ехал со своей постоянной скоростью, но второй сделал остановку на пути от С к А, а первый — остановку той же продолжительности на пути от В к P. Найдите расстояние между С и P, если расстояние от А до С равно 270 км, а расстояние от С до В равно 180 км.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 514600

Найдите все a, при каждом из которых уравнение

 логарифм по основанию 3a плюс 2 ( косинус в степени 2 x минус a в степени 2 косинус x плюс a в степени 2 )=0

имеет ровно четыре корня на промежутке  левая круглая скобка минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 ;2 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 514601

Целые числа a1, a2, a3, a4 четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии. 

а) Может ли разность дробей  дробь, числитель — a_2, знаменатель — a_1 и  дробь, числитель — a_4, знаменатель — a_3 равняться  дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 ?

б) Может ли разность дробей  дробь, числитель — a_2, знаменатель — a_1 и  дробь, числитель — a_4, знаменатель — a_3 равняться  дробь, числитель — 9, знаменатель — 8 ?

в) Найдите все возможные целые значения разности дробей  дробь, числитель — a_2, знаменатель — a_1 и  дробь, числитель — a_4, знаменатель — a_3 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.