Вариант № 1839572

Добровольное тренировочное тестирование Санкт-Петербург 2013.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 501201

На одну порцию рисовой каши требуется 40 грамм риса и 0,12 литра молока. Какое наибольшее количество порций каши может приготовить столовая, если в ее распоряжении есть 900 грамм риса и 3 литра молока?


Ответ:

2
Тип 2 № 501202

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат ― сила (в килоньютонах). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в килоньютонах) при скорости 400 км/ч?


Ответ:

3
Тип 3 № 501203

Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


Ответ:

4
Тип 4 № 501204

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.


Ответ:

5
Тип 5 № 501205

Решите уравнение:  корень 3 степени из левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = минус 2.


Ответ:

6
Тип 6 № 501206

В треугольнике АВС угол С равен 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , AB=100, тангенс A= дробь: числитель: 7, знаменатель: 24 конец дроби . Найдите АС.


Ответ:

7
Тип 7 № 501207

Найдите  синус 2 альфа , если  синус альфа = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби и  альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка .


Ответ:

8
Тип 8 № 501208

Материальная точка движется прямолинейно по закону x левая круглая скобка t правая круглая скобка =0,5t в кубе плюс 3t в квадрате плюс 2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время, прошедшее с начала движения в секундах. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4.


Ответ:

9
Тип 9 № 501209

< Найдите расстояние между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если известно, что AB = 4, BC = 6, CC1 = 2 корень из 3.


Ответ:

10
Тип 10 № 501210

В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых ― Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6 ― из России. Порядок старта определяется жребием, стартуют спортсмены друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из России?


Ответ:

11
Тип 11 № 501211

Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?


Ответ:

12
Задания 8 № 501212

Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом  альфа к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле A=FS косинус альфа . При каком максимальном угле  альфа (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?


Ответ:

13
Задания 9 № 501213

Вова и Гоша решают задачи. За час Вова может решить на две задачи больше, чем Гоша (при этом оба за час решают целое количество задач). Известно, что вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова. За какое время Гоша может решить 20 задач? Ответ дайте в часах.


Ответ:

14
Задания 11 № 501214

Найдите наибольшее значение функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка синус x правая круглая скобка плюс 2 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .


Ответ:

15
Тип 12 № 510991

а) Решите уравнение 1 плюс \ctg 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2x правая круглая скобка конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510992

Расстояние между боковыми ребрами AA_1 и BB_1 прямой треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равно 5, а расстояние между боковыми ребрами AA_1 и CC_1 равно 8. Найдите расстояние от прямой AA_1 до плоскости BC_1C, если известно, что двугранный угол призмы при ребре AA_1 равен 60°.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510993

Решите систему неравенств

 система выражений  новая строка 2 умножить на 25 в степени x минус 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 меньше или равно 0,  новая строка левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка десятичный логарифм левая круглая скобка 7x в квадрате минус 3x плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 7x в квадрате минус 3x плюс 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка меньше или равно 2. конец системы .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510994

Из вершин острых углов B и C треугольника ABC проведены две его высоты ― BM и CN, причем прямые BM и CN пересекаются в точке H. Найдите угол BHC, если известно, что MN= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510995

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых множеством решений неравенства

 дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: ax в квадрате минус левая круглая скобка a в квадрате плюс 1 правая круглая скобка x плюс a конец дроби больше или равно 0

является некоторый луч.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510996

В стране Дельфиния установлена следующая система подоходного налога (денежная единица Дельфинии ― золотые):

 

Заработок (в золотых)Налог (в %)
1 — 1001
101 — 40020
Более 40050

а) Два брата заработали в сумме 1000 золотых. Как им выгоднее всего распределить эти деньги между собой, чтобы в семье осталось как можно больше денег после налогообложения? При дележе каждый получает целое число золотых.

б) Как выгоднее всего распределить те же 1000 золотых между тремя братьями, при условии, что каждый также получит целое число золотых?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.